Limite de champ moyen et propagation du chaos

Abstract

Dans cet exposé, nous présenterons un panorama des questions et résultats mathématiques classiques et récents concernant les “limites de champ moyen” et la "propagation du chaos" selon Kac. Nous nous intéresserons tout particulièrement aux modèles de type McKean-Vlasov et de type Boltzmann-Kac pour lesquels nous discuterons les différentes approches et résultats de "propagation du chaos quantitatif et qualitatif". Nous présenterons également des résultats relativement récents de propagation du chaos uniforme en temps et de propagation du chaos pour des modèles à coefficients singuliers (non réguliers).