Seminar

Méthode numérique pour le contrôle impulsionnel des processus Markoviens déterministes par morceaux, application à l'optimisation de maintenance

Benoîte De Saporta (Université de Montpellier)

October 25, 2018, 11:00–12:15

Toulouse

Room MS 003

MAD-Stat. Seminar

Abstract

Le but de cet exposé est de présenter une méthode numérique pour approcher la fonction valeur d'un problème général de contrôle impulsionnel pour les processus de Markov déterministes par morceaux. L'approche est basée sur la discrétisation par quantification optimale d'une chaîne de Markov à temps discret sous-jacente au processus. Nous obtenons la convergence de la méthode avec une borne sur la vitesse de convergence. Cette approche sera illustrée en détail sur un exemple industriel d'optimisation de maintenance d'un équipement, qui a été étudié en collaboration avec Thales Optronique. L'équipement comporte plusieurs composants susceptibles de tomber en panne de façon aléatoire. L'objectif est de trouver une approximation du coût minimal faisant le meilleur compromis entre les coûts de maintenance et les coûts d'indisponibilité. Ce travail a été réalisé en collaboration avec François Dufour (Bordeaux INP et Inria Bordeaux Sud Ouest) et Huilong Zhang (Université de Bordeaux et Inria Bordeaux Sud Ouest), la partie applicative est financée par un projet du Programme Gaspard Monge pour l'Optimisation.