October 17, 2014, 14:00–15:30
Toulouse
Room MF 323
Decision Mathematics Seminar
Abstract
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à un problème de maximisation d'utilité où l'horizon de temps est aléatoire. Ce type de problème est motivé par les questions d'évaluation d'actifs et de couverture dans le contexte du risque de crédit. Nous commenterons tout d'abord la littérature sur le sujet puis, nous ramènerons la résolution de ce problème à celle d'une Equation Différentielle Stochastique Rétrograde dont le générateur est singulier dans un sens que nous préciserons. Nous donnerons quelques éléments qui permettent de résoudre une telle équation et enfin, nous illustrerons à travers quelques simulations numériques l'impact du caractère aléatoire de la maturité sur le problème d'optimisation initial. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec Monique Jeanblanc, Thibaut Mastrolia et Dylan Possamaï.