Young Kwang KIM soutiendra publiquement ses travaux de thèse Vendredi 25 Septembre 2026 à 15h00 (soutenance virtuelle via Teams)
Titre des travaux : Essays on Econometric Methods for Functional Data
Directeurs de thèse : Professeurs Nour Meddahi et Jean-Pierre Florens
Composition du jury :
- Nour MEDDAHI : Professeur d'Économie, Université Toulouse Capitole Directeur de thèse
- Jean-Pierre FLORENS : Professeur Émérite, Université Toulouse Capitole Co-directeur
- Marine CARRASCO : Professeure d’Économie, University of Montréal Rapporteure
- Senay SOKULLU : Professeure d’Économie, University of Bristol Rapporteure
- Jihyun KIM : Professeur d’Économie, Sungkyunkwan University Examinateur
- Anne VANHEMS : Professeure de Statistiques, Toulouse Business School Examinatrice
Résumé :
Les données économiques sont de plus en plus observées sous forme de courbes, de trajectoires ou d’objets de grande dimension plutôt que de scalaires : prix de l’électricité au cours des heures d’une journée, température et précipitations dans le temps et l’espace, ou encore coupes transversales de rendements d’actifs. Réduire ces données à des résumés scalaires fait perdre la forme, le calendrier et l’hétérogénéité qui portent le contenu économique d’intérêt. Pour exploiter cette structure, la modélisation économétrique s’est tournée vers une approche en dimension infinie, dans laquelle les observations sont des éléments d’espaces fonctionnels et les paramètres sont des opérateurs. L’analyse de données fonctionnelles fournit le cadre naturel, en traitant les observations comme des éléments aléatoires d’espaces de Hilbert séparables. Cependant, les opérateurs de covariance sont généralement compacts et possèdent des inverses non bornés, ce qui rend l’estimation mal posée et nécessite une régularisation, qui introduit elle-même un biais. L’analyse de données fonctionnelles reste toutefois principalement une approche en forme réduite. Les économistes recherchent des paramètres structurels ayant un contenu causal ou contrefactuel, ce qui exige identification, estimation convergente et inférence valide au niveau des opérateurs. Cette thèse étend trois outils classiques de l’économétrie — modèles factoriels, variables instrumentales et équations simultanées — au cadre fonctionnel.
Chapitre 1 : Modèles factoriels instrumentaux pour données fonctionnelles de grande dimension. Ce chapitre développe un modèle factoriel pour des panels d’observations à valeurs fonctionnelles, avec des facteurs latents scalaires et des charges factorielles fonctionnelles dépendant de caractéristiques observées. L’estimateur proposé, Functional Projected-PCA, projette le panel sur l’espace engendré par ces caractéristiques avant d’appliquer la PCA, ce qui élimine asymptotiquement le bruit idiosyncratique et récupère les facteurs latents de façon convergente dans un cadre à grand N et T fixé. La méthode est appliquée aux marchés céréaliers européens à travers un VAR augmenté par facteurs.
Chapitre 2 : Inférence pour la régression IV fonctionnelle avec instruments potentiellement faibles. Ce chapitre étudie les problèmes d’instruments faibles en régression IV fonctionnelle, où le paramètre structurel est un opérateur intégral. Il analyse l’estimateur IV de Tikhonov sous des régimes forts, semi-forts, faibles et non identifiés, et propose le test Functional Anderson–Rubin, qui reste robuste sous identification faible. La méthode est appliquée à l’élasticité-prix intrajournalière de l’offre sur le marché de l’électricité en Alberta.
Chapitre 3 : Identification des modèles fonctionnels d’équations simultanées. Ce chapitre étend les modèles d’équations simultanées aux situations où les variables endogènes et exogènes sont à valeurs fonctionnelles et où les paramètres structurels sont des opérateurs linéaires bornés. Il développe des méthodes d’identification et d’estimation fondées sur des restrictions d’exclusion et de récursivité imposées aux paramètres structurels à valeurs opérateurs.
Ensemble, les trois chapitres reconstruisent la boîte à outils structurelle de l’économétrie au niveau des opérateurs. Le cadre fonctionnel soulève des problèmes sans analogue en dimension finie — inverses mal posés, régimes d’identification liés à la régularité des opérateurs, et conditions de rang exprimées à travers les images et les noyaux — et la thèse montre que ces problèmes admettent des solutions traitables.
