Comment devrions-nous répartir le capital et partager les risques ?

Comment étudier la dynamique de l’allocation du capital ?

Nous considérons une économie composée de nombreux agents averses au risque et d’un seul bien pouvant être consommé ou investi en tant que capital. Chaque agent gère un projet dont la production est proportionnelle au montant du capital dont il dispose et est soumise à des chocs idiosyncratiques. Les productions unitaires individuelles sont distribuées de manière aléatoire. Nous supposons que les agents ont connaissance, à titre privé, de leur production individuelle et peuvent en consommer une partie en secret. Contrairement à la production, le capital est observable.

D’un point de vue mathématique, il est difficile de déterminer le mécanisme optimal dans le contexte d’un continuum d’agents. Mais l’hypothèse d’une utilité logarithmique nous permet de caractériser pleinement la dynamique optimale du capital et de la consommation, ainsi que la répartition des utilités de continuation entre les agents.

Que révèle cette approche sur le mécanisme optimal ?

Notre article contribue à clarifier les conséquences des frictions informationnelles. Par exemple, les recherches existantes soulignent l’influence de la richesse sur la capacité à investir dans le capital et sur la propension à détenir du capital risqué. Notre approche concilie ces effets, en démontrant le rôle de la compatibilité des incitations dans la limitation du montant de capital alloué aux agents et de la part du risque idiosyncratique correspondant qu’ils doivent supporter. Par conséquent, les frictions réduisent sans ambiguïté l’accumulation de capital.

Le contrat optimal alloue davantage de consommation et de capital aux agents dont la production est supérieure aux prévisions. Les agents chanceux qui obtiennent de meilleurs résultats se voient attribuer davantage de capital à gérer au cours de la période suivante. Ce n’est pas parce qu’ils sont plus compétents – les performances sont réparties de manière aléatoire entre les agents et d’une période à l’autre – mais parce que cela incite les agents à déclarer honnêtement leurs bonnes performances plutôt que de détourner leur production. Contrairement au cas d’information symétrique, la compatibilité des incitations empêche l’existence d’une assurance parfaite. Bien qu’il n’y ait pas de risque global, le mécanisme optimal expose les agents à une fraction de leur risque particulier.

Le mécanisme optimal est remarquablement simple : la consommation et le capital sont répartis entre les agents proportionnellement au flux de consommation de chaque agent sur toute sa durée de vie. La consommation de chaque agent croît à un taux constant en moyenne, mais elle est influencée par ses performances. La variation du taux de croissance de la consommation ou du capital d’un agent est proportionnelle à son propre choc de production. En augmentant l’exposition de l’agent à ce risque, le mandant peut assouplir la condition de compatibilité des incitations et extraire davantage de rentes. Cela réduit la couverture d’assurance, créant un compromis entre rente et efficacité.

Les agents étant exposés à leurs propres chocs, les contraintes d’incitation génèrent une inégalité croissante au fil du temps et les agents deviennent de plus en plus hétérogènes. De plus, bien que le capital et la production agrégés croissent au fil du temps, la croissance est inférieure à celle observée en situation d’information symétrique. Cela s’explique par le fait que la compatibilité des incitations limite la quantité de capital nouveau pouvant être déléguée aux agents.

Comment les gouvernements peuvent-ils utiliser la monnaie et la fiscalité pour mettre en œuvre le mécanisme optimal ?

Nous montrons qu’une mise en œuvre plus décentralisée est possible, lorsque les agents échangent des biens contre de la monnaie sur un marché concurrentiel et que l’État n’intervient qu’en émettant de la monnaie et en taxant la richesse. Cette monnaie a de la valeur car les agents sont tenus de l’utiliser pour payer leurs impôts. Lors des échanges, les agents choisissent la part à investir dans le capital et dans la monnaie, en gardant à l’esprit que le premier offre des rendements attendus plus élevés mais est plus risqué que la seconde.

Pour mettre en œuvre le mécanisme optimal, l’État influence le choix du portefeuille des agents en contrôlant la masse monétaire et, par là même, l’inflation. Cela modifie l’attrait du capital risqué par rapport à la monnaie sûre, de sorte que l’exposition au risque des agents est la même à l’équilibre du marché que dans le mécanisme optimal. En général, l’État utilise à la fois la fiscalité et le seigneuriage pour réguler les inégalités, générer des recettes et prélever des rentes auprès des agents.

Pour illustrer notre intuition quant à l’utilisation de la monnaie et des impôts comme outils de politique économique, considérons la version simple en deux périodes de notre modèle : à la période 1, les agents ayant une production élevée en vendront une partie, augmentant ainsi leurs avoirs monétaires. Cela leur permet de détenir davantage de capital, car ils ont les moyens de payer des impôts plus élevés, ce qui se traduit par une consommation plus importante à la période 2. Les agents moins performants achèteront des biens pour lisser leur consommation, mais ne pouvant pas se permettre de payer des impôts élevés, ils disposeront d’un capital faible et d’une consommation réduite à la période 2. Ceci est cohérent avec les théories selon lesquelles la monnaie serait une « mémoire » des bonnes performances et une réserve de valeur sûre.

POUR ALLER PLUS LOIN

‘Money and Taxes Implement Optimal Dynamic Mechanisms’  et d’autres publications de Jean-Charles, Bruno et Stéphane sont disponibles sur le site web TSE.

Article publié dans le TSE Reflect, Février 2024