On the Helmholtz decomposition for finite Markov processes

Résumé

Helmholtz decompositions break down any vector field into a sum of a gradient field and a divergence-free vector field. Such a result is extended to finite irreducible and reversible Markov processes, where vector fields cor-respond to anti-symmetric functions on the oriented edges of the underlying graph.

Remplacé par

Laurent Miclo, « On the Helmholtz decomposition for finite Markov processes », Séminaire de Probabilités, 2025, à paraître.

Référence

Laurent Miclo, « On the Helmholtz decomposition for finite Markov processes », TSE Working Paper, n° 24-1504, février 2024.